Отправлено: 11.11.07 20:39. Заголовок: Производные и не только)))

Зачачка:
Найти производную функции
y(x)=X*x*x*x (X в тройной степени X)
это соответствует [U(x)]*U(x) , если
U(x) = X*x
X принадлежит промежутку от 1 до + бесконечности не включая 1.


Давайте решим вместе)

 Отправлено: 11.11.07 20:43. Заголовок: Давайте :sm16: ..

Давайте

 Отправлено: 11.11.07 20:46. Заголовок: Уря)) :sm227: ..

Уря))

 Отправлено: 11.11.07 20:57. Заголовок: В сложных функциях х..

В сложных функциях хорошо использовать логарифмическую производную,
т.е.

( ln y)'=y' : y, отсюда


y'=y (ln y)' (1)

начать лучше сначала с функции x*x. Но сначала прологарифмировать функцию lnx*x = x lnx ( по определению логарифма).

теперь следует найти производную от этой функции
(ln x*x)'=(x lnx)'= {как производная произведения} = x' lnx+x (lnx)'= ln x+ 1

Теперь вернемся к формуле (1), получаем
(x*x)'= x*x (ln x+ 1)

ну и т.д.
Пиши, если не получится

 Отправлено: 11.11.07 21:06. Заголовок: Спасибки))) ща попр..

Спасибки))) ща попробую)

 Отправлено: 11.11.07 21:10. Заголовок: U(x) здесь просто фу..

U(x) здесь просто функция

 Отправлено: 11.11.07 21:12. Заголовок: Есть еще другой подх..

Есть еще другой подход

u, v -функции, тогда
(u*v)'=(exp{v ln u})' =v u*{v-1}u'+u*v ln u v'

 Отправлено: 11.11.07 21:26. Заголовок: Вот решила вроде... проверь) задача 1

(X*x*x*x)' = X*x*x*x[x*x*x(x*x(lnx+1)lnx+x*{x-1})lnx+x*{x*x-1}]

Вооо мне аж страшно стало...

 Отправлено: 11.11.07 21:36. Заголовок: вообще-то у меня нем..

вообще-то у меня немного не так

 Отправлено: 11.11.07 21:41. Заголовок: не хорошо... будем д..

не хорошо... будем думать....

 Отправлено: 11.11.07 21:52. Заголовок: Вот задача 2)

Вот задачка больше по физике, но надо применять интеграл... в чём вот и заключается проблема(((
Задача 2:
Найдите минимальное кол-во Al (в квадратных см) затраченной на изготовление пивной банки обьёмом Vо = 1 л. Определить также значение отношения высоты – т е образующей боковой поверхности цилиндрической банки, - к её диаметру.

Вот так вот всё не просто(

 Отправлено: 11.11.07 21:53. Заголовок: А вот это чистая мат..

А вот это чистая математика, только проблема с графиком((
Задача 3:
Найти экстримальное значение ( с точностью до 0,01) функции А(х) и представить ей график если
А(х) = F/ корень кводратный [(x*2 – w)*2 + 4b*2x*2]
Если w = 2,6
b=0,2
х принадлежит промежутку от – бесконечности до + бесконечности.

 Отправлено: 11.11.07 21:54. Заголовок: http://i035.radikal...

 Отправлено: 11.11.07 21:55. Заголовок: Вот взгляни..

Вот взгляни

 Отправлено: 11.11.07 22:04. Заголовок: оооо спасибки))) :sm..

оооо спасибки)))

 Отправлено: 12.11.07 10:51. Заголовок: Будут вопросы пиши..

Будут вопросы пиши

 Отправлено: 12.11.07 15:48. Заголовок: ой, не заметила еще ..

ой, не заметила еще 2 -задачки. Ну, загрузила

 Отправлено: 12.11.07 20:30. Заголовок: Задачку 2 нужно реша..

Задачку 2 нужно решать через двойной интеграл.

Объем - есть двойной интеграл по площади круга (дно банки) и внутри интеграла значение z=h (h - высота банки)

т.е. V₀= П (т.е. пи) R²h= 1 литру

Отсюда нужно выразить h

потом нужно записать площадь всей поверхности банки S=S_бок+2ПR²

Подставить h в S. Найти производную от S и прировнять ее к нулю. Найдется только одна экстремальная точка.

подставить ее в S, т.к. это точка - точка минимума, то S будет минимальной.

отношение h к 2R будет равно 2 к 1.

 Отправлено: 12.11.07 20:35. Заголовок: в третьей задачке то..

в третьей задачке тоже нужно аккуратно вычислить производную и подставить заданные значения, там получается 3 точки экстремума 0(min), 1,56 (max) и 1,65(min) (выснить что это за точки). Отметить точки награфике и схематично его построить

Что будет неясно пиши.

 Отправлено: 16.11.07 16:09. Заголовок: Отлично))) Вот ща пр..

Отлично))) Вот ща проверит физик контрольную, я напишу что получила)))

 Отправлено: 16.11.07 18:04. Заголовок: Хорошо, жду..

Хорошо, жду